Mathematisches Modellieren ist eine wichtige Kompetenz, die in den Bildungsstandards sowie nationalen und internationalen Lehrplänen hervorgehoben wird. Der erste Teil dieses Vortrags bietet einen Überblick über den aktuellen Forschungsstand zum mathematischen Modellieren und präsentiert Beispiele aus der Praxis. Im zweiten Teil liegt der Fokus auf dem Treffen von Annahmen als wichtiger Teilprozess des Modellierens. Vorgestellt werden die Ergebnisse eines Forschungsprojekts, das die Auswirkungen von Unterricht mit offenen Aufgaben auf kognitive und motivationale Variablen untersucht.